Čivava je považována za nejmenšího čistokrevného pejska na světě. Svým jménem nese název největšího státu Mexika – Chihuahua.
O vzniku plemena čivavy existuje několik teorií. Nejpravděpodobnější z nich je ta, která tvrdí, že čivava je potomkem větších a zavalitějších psů, dříve zvaných Tečiči. Tito psi byli velmi oblíbeni u středoamerických indiánů, kteří je považovali za posvátné a chovali pro náboženské účely.
Předpokládá se, že tito malí pejsci byli obdivováni také Aztéky. Až v 9. století v době Toltecké civilizace byli chyceni, domestifikováni a šířeni místními obyvateli. V Evropě získala Čivava oblibu zejména díky italské zpěvačce Adelaine Patti, které v roce 1890 prezident Mexika věnoval tohoto malého pejska, ukrytého v kytici květů. Dalším známým příznivcem Čivavy byl Ksavy Kjuga, ředitel tanečního souboru, populárního ve 40. letech 20. století, který s malou čivavou v podpaždí často dirigoval.

Čivava má kulatou lebku, ve tvaru jablka, což je pro toto plemeno charakteristickým znakem.
Nos je kratší, směřující mírně nahoru, individuální barvy. Čenich je krátký, z pohledu ze strany rovný, široký v kořeni, ke konci se zužuje.
Rty má mírné, dobře uzavřené. Líce jsou jen mírně vyvinuté.
Oči jsou velké, velmi výrazné, avšak nevyčnívají, upřednostňovány jsou tmavě zbarvené.
Uši má velké, vzpřímené, široce otevřené, u kořene široké, postupně se zužují k jejich mírnš zakulacenému konci.
Krk je střední délky, u psů je silnější, než u fenek.
Tělo má kompaktní, dobře stavěné, s jen mírně značeným kohoutkem. Záda jsou krátká a jemná. Hrudník je širok.
Ocas je vysoko posazený, rovný, střední délky, u kořene široký, směrem ke konci zašpičatělý. Srst u dlouhosrsté Čivavy vytváří na ocase krásný „chochol“.
Stylem chůze je Čivava aktivní, kroky má dlouhé a pružné, s dobrým dosahem. Pohyb je však vždy volný a pružný, se vzpřímenou hlavou, bez viditelného úsilí.